Noveno año 2017-2018

Noveno año 2017- 2018

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:

Potencia de exponente 0

Todo número elevado a un exponente 0 da como resultado 1

 si se cumple que 

0⁰ es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación  dado que

Potencia de exponente 1

Todo número elevado al exponente uno es igual a la misma base.

ejemplo:

Producto de potencias de igual base

Se conserva las bases y se suman los exponentes.

ejemplos:

Cociente (División) de potencias de igual base

Se conserva la base y se restan los exponentes.

Potencia de un producto 

Se eleva cada base al exponente común.

Potencia de una división

Se eleva cada base al exponente común o exponente dado.

Potencia de una potencia

Se conserva la base y se multiplican los exponentes.

Propiedad distributiva

La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:

No es distributiva con respecto a la adición y sustracción:

Potencia de exponente fraccionario

Obtenemos una raíz donde el Denominador del exponente es el índice de la raíz y el numerador es exponente de la base.

 

Potencia de exponente negativo

Es igual a una fracción compuesta de la siguiente manera el uno como numerador y como denominador la potencia en forma positiva.

a ^− b = 1 / a^b